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    【题目】已知点 C、D是线段AB上两点（不与端点A、B重合），点A、B、C、D四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度为__________________ .

    【答案】8或9

    【解析】

    根据题意画出图形，可得图中共有线段6条，分别为AC、CD、DB，AD、BC、AB，然后根据所有线段的和为29可得关于AB、CD的等式，继而根据所有线段的长都是正整数以及AB>CD利用二元一次方程的解的概念进行求解即可.

    如图，图中共有线段6条，分别为AC、CD、DB，AD、BC、AB，

    由题意得：AC+CD+DB+AD+BC+AB=29，

    ∵AC+CD+DB=AB，AD=AC+CD，BC=CD+DB，

    ∴3AB+CD=29，

    又∵所有线段的长度都是正整数，AB>CD ，

    ∴AB=8，CD=5或AB=9，CD=2，

    即AB的长度为8或9，

    故答案为：8或9.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

    求证：四边形BMDN是菱形；

    若，，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

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    【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：

    甲

    8

    9

    7

    9

    8

    6

    7

    8

    10

    8

    乙

    6

    7

    9

    7

    9

    10

    8

    7

    7

    10

    且S乙2=1.8，根据上述信息完成下列问题：

    （1）将甲运动员的折线统计图补充完整；

    （2）乙运动员射击训练成绩的众数是_____，中位数是______．

    （3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（ ）

    A. B. C. 2D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

    （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　）

    （3）计算△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有20筐橘子，以每筐20千克为标准，超过或不足的部分分别用正数或负数来表示，记录如下：

    与标准重量的差(单位：千克)

    －2

    －1.5

    －1

    0

    1

    1.5

    筐 数

    1

    4

    2

    3

    2

    8

    (1)求最重的一筐比最轻的一筐重多少？

    (2)求20筐橘子的总重量是多少千克？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=_______度；

    （2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．探究∠AOM与∠NOC之间数量关系，并说明你的理由；

    （3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒？

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    【题目】如图：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项式2x24x+1的一次项系数,b是最小的正整数,单项式x2y4的次数为c.

    (1)a=___，b=___，c=___；

    (2)若将数轴在点B处折叠,则点A与点C___重合(填“能”或“不能”)；

    (3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功,t分钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,则AB=___,BC=___(用含t的代数式表示)；

    (4)请问：3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，，角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O.（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由;

    （2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，，求的值;

    （3）在（2）的条件下，设的半径为3，求AC的长.

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