Question

已知x、y互为相反数，且（x+3）²-（y+3）²=6，求x、y的值．

Answer 1

分析：根据x、y互为相反数，把y换成-x，然后利用完全平方公式展开，求出x的值，再根据相反数的定义即可求出y的值．

解答：解：∵x、y互为相反数，
∴y=-x，
∴（x+3）²-（y+3）²，
=（x+3）²-（-x+3）²，
=x²+6x+9-x²+6x-9，
=6，
即12x=6，
解得x=

1

2

，
∴y=-x=-

1

2

．
故答案为：x、y的值分别是

1

2

，-

1

2

．

点评：本题考查了完全平方公式，根据非负数的定义，把y换成x，消掉一个未知数，变二元为一元是解题的关键，再利用完全平方公式计算即可．