练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
    （1）根据图象，求y与x之间的函数解析式；
    （2）设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元．
    ①试用含x的代数式表示w；
    ②试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高，最高是多少元？
    分析：（1）本题主要考查待定系数法求一次函数解析式．
    （2）①销售电缆线的收入即是售价与销量的乘积；
    ②收入是售价的函数，根据函数的性质即可求得最值．
    解答：解：（1）根据图象可知，该函数图象经过两点（50，3500）、（60，3000），
    设一次函数解析式为y=kx+b，则
    50k+b=3500
    60k+b=3000
    ，
    解之得，
    k=-50
    b=6000
    ．
    所以y=-50x+6000，
    故此函数解析式为y=-50x+6000；

    （2）①w=xy=x（-50x+6000）=-50x2+6000x，
    ②w=-50（x-60）2+180000，
    因为x=60在40≤x≤70内所以当x=60时，w有最大值，其值为180000．
    答：当售价定为每米为60元时，该公司一天这种型号电缆收入最高，最高为180000元．
    点评：“宝胜”集团是江苏省著名的企业，本题具有一定的地域特征．通过本题的考查，学生会进一步意识到数学就在我身边，增强学数学、用数学的意识．本题是一道一次函数、二次函数的综合应用题，解题的关键是会利用图象上对应点的坐标求出一次函数解析式．要注意求二次函数最大值时，自变量是否在给出的范围内．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（17）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
    （1）根据图象，求y与x之间的函数解析式；
    （2）设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元．
    ①试用含x的代数式表示w；
    ②试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高，最高是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（19）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
    （1）根据图象，求y与x之间的函数解析式；
    （2）设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元．
    ①试用含x的代数式表示w；
    ②试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高，最高是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第6章《二次函数》中考题集（21）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
    （1）根据图象，求y与x之间的函数解析式；
    （2）设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元．
    ①试用含x的代数式表示w；
    ②试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高，最高是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年湖北省荆州市洪湖市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．
    （1）根据图象，求y与x之间的函数解析式；
    （2）设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元．
    ①试用含x的代数式表示w；
    ②试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高，最高是多少元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案