Question

16．某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其它任务不再做该工程，剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．
（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？
（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？

Answer 1

分析 （1）等量关系为：甲20天的工作量+乙40天的工作量=1，把相关数值代入计算即可．
（2）设甲工程队要工作y天，根据题意列出不等式解答即可．

解答 解：（1）乙工程队单独完成该工程需要x天，由题意得：
$（\frac{1}{40}+\frac{1}{x}）×20+\frac{20}{x}=1$，
解得：x=80，
经检验，x=80是原方程的解．
答：乙工程队单独完成该工程需要80天；
（2）设甲工程队要工作y天，由题意得：
$（1-\frac{y}{40}）÷\frac{1}{80}≤30$，
解得：y≥25，
答：甲工程队至少要工作25天．

点评 考查分式方程的应用；得到总工作量1的等量关系是解决本题的关键．