Question

若三角形其中一边为5cm，另两边长是x²-7x+12=0两根，则三角形面积为

 

．

Answer 1

分析：解方程求出两边的长度；根据三边长度判断三角形是直角三角形；运用公式计算．

解答：解：解方程 x²-7x+12=0 得 x₁=3，x₂=4．
∴三角形三边长为 3，4，5．
∵5²=3²+4²，
∴三角形为直角三角形，且斜边长为5．
∴其面积S=

1

2

×3×4=6．
故答案为 6．

点评：此题考查一元二次方程的应用，判断三角形的形状是关键，但难度不大．