Question

7．如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA等于（　　）

• A． 15°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 由四边形ABCD是矩形，得到∠C=∠B=90°，根据四边形的内角和得到∠CFE=75°，由折叠的性质得到∠FEB′=∠BEF=105°，根据平行线的性质得到∠AEF=∠CFE=75°，即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=∠B=90°，
∵∠BEF=105°，
∴∠CFE=75°，
由折叠的性质得到∠FEB′=∠BEF=105°，
∵AD∥CD，
∴∠AEF=∠CFE=75°，
∴∠B′EA=30°，
故选B．

点评 本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．