Question

为庆祝“五•一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n=6时，s=    ．

Answer 1

【答案】分析：分析图形可知：S₂=S₁+3，S₃=S₂+6，S₄=S₃+12，所以可得S₅=S₄+24，S₆=S₅+48，求解即可．
规律为：S_n=3×（2^n-1-1）+1=3×2^n-1-2．
解答：解：∵S₁=1，
S₂=S₁+3=4，
S₃=S₂+6=10，
S₄=S₃+12=22，
∴S₅=S₄+24=46，
S₆=S₅+48=94．
∴当n=6时，s=94．
点评：此题考查了学生的归纳能力．解题的关键是认真分析图形与所得数据，根据已知找规律．此题属于中等难度的题目，解题要细心．