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5.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线的解析式为y=x2-4x-5,该抛物线上纵坐标为-8的另一个点的坐标为(1,-8).

分析 把三点的坐标分别代入y=ax2+bx+c可得关于a、b、c的方程组,然后解方程组求出a、b、c的值,从而得到抛物线解析式;再求出当y=-8时x的值即可得点的坐标.

解答 解:因为抛物线过点A(-2,7)、B(6,7),
所以抛物线的对称轴为直线x=2,
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b+c=7}\\{36a+6b+c=7}\\{9a+3b+c=-8}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-4}\\{c=-5}\end{array}\right.$,
所以抛物线的解析式为y=x2-4x-5,
当y=-8时,x2-4x-5=-8,
解得:x=1或x=3,
∴抛物线上纵坐标为-8的另一个点的坐标为(1,-8),
故答案为:y=x2-4x-5,(1,-8).

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.

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(3)16mn4-m                     
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(5)ab4-4ab3+4ab2              
(6)(a-b)(a-4b)+ab.

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