Question

已知一次函数y=（1-2k）x+k的函数值y随x的增大而减小，且图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞0
• B、k＞

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  2

• C、0＜k＜

  1

  2

• D、k＜

  1

  2

Answer 1

分析：由一次函数y=（1-2k）x+k的函数值y随x的增大而减小，则1-2k＜0，而图象经过第一、二、四象限，即图象与y轴的交点在x轴的上方，则k＞0，解两个不等式即可得到k的取值范围．

解答：解：如图，
∵一次函数y=（1-2k）x+k的函数值y随x的增大而减小，
∴1-2k＜0，即k＞

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2

；
由∵图象经过第一、二、四象限，
∴k＞0；
所以k的取值范围是k＞

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2

．
故选B．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．