科目:初中数学 来源: 题型:
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.
(1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE丄CD,垂足为E.试说明E是△ABC的自相似点;(4分)
(2)在△ABC中,∠A<∠B<∠C.
①如图③,利用尺规作出△ABC的自相似点P(不写出作法,留作图痕迹);(3分)
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.(3分)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=3,点D为BA延长线上的一点,且∠D=∠ACB,⊙O为△ACD的外接圆.
(1)求BC的长;
(2)求⊙O的半径.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,设CD的长 度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是
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科目:初中数学 来源: 题型:
“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程的两根,且a < b, 则a、b、m、n 的大小关系是
A. m < a < b< n B. a < m < n < b C. a < m < b< n D. m < a < n < b
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