Question

2．如图，AB、DE是一束平行的阳关从教室的窗口AD射入的平面示意图，且阳光AB与地面BC的夹角为30°，阳光在室内地面的影长BE=2$\sqrt{3}$m，窗口的下檐到教室地面的距离DC=1.2m．求窗顶到地面的距离AC的长．

Answer 1

分析 由平行线的性质得出∠DEC=∠B=30°，由三角函数得出CE的长，求出BC的长，在Rt△ABC中，由三角函数求出AC即可．

解答 解：∵AB∥DE，
∴∠DEC=∠B=30°，
∵∠C=90°，
∴∠CDE=60°，
∴CE=$\sqrt{3}$CD=1.2$\sqrt{3}$，
∴BC=BE+CE=2$\sqrt{3}$+1.2$\sqrt{3}$=3.2$\sqrt{3}$，
在Rt△ABC中，AC=BC•tan30°=3.2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=3.2（m）．
答：窗顶到地面的距离AC的长为3.2m．

点评 本题考查了及直角三角形的应用、平行线的性质、三角函数；熟练掌握平行线的性质，由三角函数求出CE，得出BC是解决问题的关键．