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    抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是
     
    ．
    考点：抛物线与x轴的交点
    专题：
    分析：根据抛物线与x轴交点个数由b2-4ac符号进而得出答案，再利用抛物线开口方向得出图象与y轴有一个交点，即可得出答案．
    解答：解：∵y=-3x2-x+4，
    ∴b2-4ac=（-1）2-4×（-3）×4=49＞0，
    ∴抛物线与x轴有两个交点，
    ∵a=-3＜0，
    ∴抛物线与y轴有一个交点，
    ∴抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是3．
    故答案为：3．
    点评：此题主要考查了抛物线与x轴交点个数确定方法，得出b2-4ac符号是解题关键．
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