Question

用你认为最简便的方法计算（每小题3分，共12分）
（1）（-8）+（-11）-13-（-12）；
（2）-36×（

1

4

-

1

9

-

1

12

）÷（-2）；
（3）-2²÷

2

3

×(1-

1

3

)2；
（4）

1 9

-

3	64

+（-2）²．

Answer 1

分析：（1）先计算后两项的和，然后从左到右依次计算．
（2）用乘法分配律先计算前两项的积，然后再计算和最后一项的商．
（3）能乘方的先乘方，有括号的再计算括号内的数；此时发现后两项互为倒数，可用乘法结合律先计算出后两项的积，再计算和第一项的积．
（4）先将能开方的开方，能乘方的乘方，此时发现后两项正好互为相反数，可先合并后两项，然后再计算和第一项的和．

解答：解：（1）原式=-8-11-（13-12）=-8-11-1=-20；
（2）原式=（9-4-3）÷2=2÷2=1；
（3）原式=-4×

3

2

×

4

9

=-

8

3

；
（4）原式=

1

3

-4+4=

1

3

-（4-4）=

1

3

．

点评：本题主要考查了实数的运算．在计算过程中，适当使用乘法和加法的结合律能使运算更简便．