已知:如图在8×8的正方形网格中.△ABC的每个顶点都在格点上.把△ABC向右平移4个单位.在向上平移1个单位得△A1B1C1．(1)作出平移后的△A1B1C1．(2)求△AB1C的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

已知：如图在8×8的正方形网格中，△ABC的每个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，把△ABC向右平移4个单位，在向上平移1个单位得△A₁B₁C₁．
（1）作出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）求△AB₁C的面积．

分析（1）直接利用平移规律得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用△AB₁C所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）△AB₁C的面积为：2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2=2.5．

点评此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，根据题意正确把握平移的性质是解题关键．

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2．

如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（1，2），B（3，1），C（5，2），D（3，4）．将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′，直接写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标．

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3．若反比例函数y=$\frac{2a-3}{x}$的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（　　）

A．

a＞0

B．

a＞3

C．

a＞$\frac{3}{2}$

D．

a＜$\frac{3}{2}$

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20．阅读下列材料：
解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0①}\\{4（x-y）-y=5②}\end{array}\right.$
解：由①得
x-y=1 ③，
将③代入②，得
4×1-y=5，
解这个一元一次方程，得
y=-1．
从而求得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$；
（2）在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．

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7．教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支，黄粉笔1支，白粉笔3支，这些粉笔除颜色外其余都相同．
（1）小亮认为从粉笔盒中随机拿一支，只有红、黄、白三种可能，所以拿到红粉笔的概率是$\frac{1}{3}$，你同意小亮的看法吗？不同意（填“同意”或“不同意”）；
（2）李老师在上课前，随机中粉笔盒中拿出两支粉笔，求他拿到都是白粉笔的概率．

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17．在平面直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是（5，1）

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4．如图1，己知直线m⊥直线n，O为垂足．点A在直线m上，点D在直线n上，以OA、AD为边分别作等边△OAC和△ADE．
（1）求证：CE=OD．
（2）若∠DAC=10°，求∠AEC的度数；
（3）如图2，若点P是直线m上的一个动点，且点P在点A和点O的右边，连接PC，以PC为边在直线m的上方直线n的右侧作等边三角形△PCM，延长MA交直线n于N点，当P点运动时，∠ANO的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由．