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    若x=
    1
    2
    是方程
    2x-m
    4
    =
    x-m
    3
    的解，求代数式
    1
    4
    （-4m2+2m-8）-（
    1
    2
    m-1）的值．
    分析：由方程解的定义将x=
    1
    2
    代入方程求出m的值，原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．
    解答：解：根据题意将x=
    1
    2
    代入方程得：
    1-m
    4
    =
    1
    2
    -m
    3
    ，
    去分母得：3-3m=2-4m，
    解得：m=-1，
    原式=-m2+
    1
    2
    m-2-
    1
    2
    m+1=-m2-1，
    当m=-1时，原式=-1-1=-2．
    点评：此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，求出m的值是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x=1是方程2x-3n+4=0的根，则n的值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•高新区一模）下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题：
    ①若x2=4，则x=2，
    ②方程x（x-1）=2（x-1）的解为x=2，
    ③若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4，则k=-
    12
    ，
    ④若x=0是方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，则m=2或-4．
    其中答对的是
    ③④
    ③④
    （填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
    例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
    解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A为整数）
        若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
        由2x+1=0得x=-
    1
    2

        则x=-
    1
    2
    是方程2x3-x2+m=0的解
        所以2×（-
    1
    2
    ）3-（-
    1
    2
    ）2+m=0，即-
    1
    4
    -
    1
    4
    +m=0，所以m=
    1
    2

    问题：
    （1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=
     
    ；
    （2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
    （3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知数列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程
    2x-20
    3
    =
    x+2
    2
    的解，则n=
    10
    10
    ．

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