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    把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6厘米，DC=7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图（2），这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．则AD1=______cm．
    由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．
    若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．
    ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．
    在等腰Rt△ABC中，AB=6，则AC=BC=3
    		2
    ．
    同理可求得：AO=OC=3．
    在Rt△AOD1中，OA=3，OD1=CD1-OC=4，
    由勾股定理得：AD1=5．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．
    （1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
    （2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一块含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，在水平的桌面上绕A点按顺时针方向旋转到AB′C′的位置，点B、A、C′在一直线上，那么旋转角是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在所给网格图（每小格均为边长△ABC是1的正方形）中完成下列各题：
    （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
    （2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）绕点A顺时针旋转90度的△A2B2C2；
    （3）在DE上画出点M，使MA+MC最小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（　　）
    A．（2，2）B．（0，2
    		2
    ）    		C．（2
    		2
    ，0）    		D．（0，2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换．
    如图1，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形P的顶点为A，B，C，要将它平移旋转到III图（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
    例如：将图形P做如下变换（见图2）．
    第一步：平移，使顶点C（6，6）移至点（4，3），得I图；
    第二步：绕着点（4，3）旋转180°，得II图；
    第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得III图．
    （1）写出A，B两点的坐标；
    （2）从A，B，C三点中选取你要的点，仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，易证：DE=AD+BE

    （1）如果：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜想．______．
    （2）如果：当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，那么试问线段DE，AD，BE又分别具有怎样的数量关系？请写出你的猜想．______．
    （3）请你对上面（1）（2）中的一种情况给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（-2，2）．点C的坐标为（3，0）．
    （1）请在直角坐标系中画出△CAB绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C′；
    （2）直接写出：点A′的坐标（______，______），点B′的坐标（______，______）．

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