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    当n为自然数时，(a－b)2n＝(b－a)2n，(a－b)2n+1＝－(b－a)2n+1常用几个恒等关系：

    ①(a－b)＝－(b－a)，②(a－b)2＝(b－a)2，③(a－b)3＝－(b－a)3．

    运用上述恒等关系分解因式：

    (1)3m(x－y)－n(y－x)；

    (2)14(x－y)－7(y－x)2；

    (3)(x－y)＋x(y－x)3；

    (4)6x3y(x－y)3－4xy3(y－x)2．

    答案：
    解析：

    (1)(x－y)(3m＋n)；(2)7(x－y)(2－x＋y)；(3)(x－y)[1－x(x－y)2]；(4)2xy(x－y)2(3x3－3x2y－2y2)．


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    18、当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）求证：817-279-913能被45整除；
    （2）证明：当n为自然数时，2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差；
    （3）计算：
    (24+
    1
    4
    )(44+
    1
    4
    )(64+
    1
    4
    )(84+
    1
    4
    )(104+
    1
    4
    )
    (14+
    1
    4
    )(34+
    1
    4
    )(54+
    1
    4
    )(74+
    1
    4
    )(94+
    1
    4
    )
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、当n为自然数时，（-1）2n+3=
    -1
    ，若a2=16，且a＜0，则a=
    -4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你说明：当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学七年级上4.6整式的加减练习卷（解析版） 题型：填空题

    联欢会上，小明按照3个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序把气球串起来装饰教室，当n为自然数时，第6n+5个气球的颜色是        .

     

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