【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═(k>0)的图象上,对角线AC与BD相交于坐标原点O,若点A(﹣1,2),菱形的边长为5,则k的值是( )
A.4B.8C.12D.16
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【题目】定义:两直角边比为1:2的直角三角形叫做和合三角形.
(1)如图1,△ABC中,∠C= ,AC=3,BC=4,AD平分∠CAB交BC于点D,说明△ACD是和合三角形;
(2)如图2,和合△ABC中,∠C= ,AC= ,点D是边AB中点,点E是边AC上一动点,在直线DE下方构造矩形DEFG,使直线FG始终经过BC中点M,已知△ABC面积为4,求矩形DEFG的面积;
(3)如图3,扇形OAB中,∠AOB= ,OA=2.以点O为原点,OA,OB所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,点P是 一动点,点Q是直线y=3上一动点,当△OPQ是和合三角形时,求点P坐标.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是,,则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
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【题目】为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀;良好;及格;不及格,并绘制成以下两幅统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______;
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分;
(3)若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
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【题目】如图1,△ABC和△DCE都是等边三角形.
探究发现
(1)△BCD与△ACE是否全等?若全等,加以证明;若不全等,请说明理由.
拓展运用
(2)若B、C、E三点不在一条直线上,∠ADC=30°,AD=3,CD=2,求BD的长.
(3)若B、C、E三点在一条直线上(如图2),且△ABC和△DCE的边长分别为1和2,求△ACD的面积及AD的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是DA、BC延长线上的点,且∠ABE=∠CDF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形EBFD是平行四边形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上,OC=3,OA=,D是BC的中点,将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD,延长OG交AB于点E,连接DE,则点G的坐标为 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线的顶点是A(1,3),将OA绕点O逆时针旋转后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与的边分别交于M,N两点,将以直线MN为对称轴翻折,得到.
设点P的纵坐标为m.
①当在内部时,求m的取值范围;
②是否存在点P,使,若存在,求出满足m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整).
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数,并补全条形统计图;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数;
(3)若该校共有1000名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?
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