分析 先将分母进行因式分解,然后通分化简即可.
解答 解:原式=$\frac{a-1}{a(a-2)}$-$\frac{a}{(a-1)(a-2)}$-$\frac{a-2}{a(a-1)}$
=$\frac{(a-1)^{2}}{a(a-1)(a-2)}$-$\frac{{a}^{2}}{a(a-1)(a-2)}$-$\frac{(a-2)^{2}}{a(a-1)(a-2)}$
=$\frac{(a-1)^{2}-{a}^{2}-(a-2)^{2}}{a(a-1)(a-2)}$
=$\frac{-({a}^{2}-2a+3)}{a(a-1)(a-2)}$
=-$\frac{(a-3)(a+1)}{a(a-1)(a-2)}$
点评 本题考查分式的混合运算,涉及因式分解,通分等知识.
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