练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知x为整数，且
    2
    x+3
    +
    2
    3-x
    +
    2x+18
    x2-9
    为整数，则所有符合条件的x值的和为
     
    ．
    分析：首先把分式进行化简，式子的值的是整数的条件是分母是分子的因数，据此即可确定．
    解答：解：
    2
    x+3
    +
    2
    3-x
    +
    2x+18
    x2-9
    =
    2(x-3)-2(x+3)+2x+18
    x2-9
    =
    2x+6
    x2-9
    =
    2
    x-3

    式子的值是整数，则x-3=±2或±1．
    则x=5或1或4或2．
    则所有符合条件的x值的和为12．
    故答案是：12．
    点评：本题主要考查了分式的值是整数的条件，正确理解条件是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x为整数，且
    2
    x+3
    -
    2
    3-x
    +
    2x-18
    x2-9
    为整数，求所有符合条件的x的值的总和．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x为整数，且
    2
    x+3
    +
    2
    3-x
    +
    2x+18
    x2-9
    为整数，则符合条件的x的所有值的和为（　　）
    A、12B、15C、18D、20

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ≠0，则
    2x+y-z
    3x-2y+z
    =
    3
    4
    3
    4
    ．
    （2）若分式
    3x2-12
    x2+4x+4
    的值为0，则x的值为
    2
    2
    ．
    （3）已知
    a
    x+2
    与
    b
    x-2
    的和等于
    4x
    x2-4
    ，则a=
    2
    2
    ，b=
    2
    2
    ．
    （4）已知x为整数，且
    2
    x+3
    +
    2
    3-x
    +
    2x+18
    x2-9
    为整数，则所有符合条件的x值的和为
    12
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x为整数，且
    2
    x+3
    +
    2
    3-x
    +
    2x+18
    x2-9
    为整数，则符合条件的x有（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案