Question

如今我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定的标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

医疗费用 范围	门诊	住院
		0--5000元	5001--20000元	20000元以上
每年报销的比例标准	30%	30%	40%	50%

说明：住院费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用为30000元，则5000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000按50%报销；题中涉及到的医疗费用均为允许报销的．问题：
（1）某农民2013年门诊看病自己支付了医疗费420元，则他在这一年中门诊费用共计多少元？
（2）设该农民一年中住院实际医疗费用为x元，按标准报销的金额为y元，求y与x的函数关系式．
（3）若某农民一年内住院自付了医疗费17000元，（自付医疗费=实际医疗费-报销的）则该农民当年的实际医疗费是多少元？

Answer 1

解：（1）设他在这一年中门诊费用共计x元，则：
（1-30%）x=420，
解之得：x=600；

（2）当0≤x≤5000时，y=0.3x；
当5000＜x≤20000时，y=0.4x-500；
当x＞20000时，y=0.5x-2500．

（3）由题意可知，该农民住院的实际费用超过了20000元，设他实际费用为x元，依题意的：
5000（1-30%）+15000（1-40%）+（x-20000）（1-50%）=17000
解之得：x=29000，
答：该农民当年的实际医疗费是29000元．
分析：（1）2013年门诊看病自己支付了医疗费420元得出（1-30%）x=420求出即可；
（2）根据图表利用x的取值范围分别得出y与x的函数关系即可；
（3）易得实际医疗费超过20000，等量关系为：5000×（1-30%）+15000×（1-40%）+超过20000的医疗费×（1-50%）=17000，把相关数值代入计算即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用和一次函数的应用；得到实际医疗费的等量关系是解决本题的关键．