Question

解方程、不等式（组）
（1）y+

1

2

=

2-y

3

（2）

2a+b=0 4a+3b=6

（3）

x+5 2 ＞x x-3(x-1)≤5

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次方程的解法，去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）由第一个方程得到b=-2a，然后利用代入消元法求解即可；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，6y+3=4-2y，
移项得，6y+2y=4-3，
合并同类项得，8y=1，
系数化为1得，y=

1

8

；

（2）

2a+b=0① 4a+3b=6②

，
由①得，b=-2a③，
③代入②得，4a+3×（-2a）=6，
解得a=-3，
把a=-3代入③得，b=-2×（-3）=6，
所以，方程组的解是

a=-3 b=6

；

（3）

x+5 2 ＞x① x-3(x-1)≤5②

，
解不等式①得，x＜5，
解不等式②得，x≥-1，
所以，不等式组的解集是-1≤x＜5．

点评：（2）主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；
（3）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．