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    【题目】如图，一架2.5米长的梯子斜立在竖直的墙上，此时梯足B距底端O为0.7米。（1）求OA的长度。（2）如果梯子顶端下滑0.4米，则梯子将滑出多少米？

    【答案】梯足向外移动了0.8m．

    【解析】试题分析：在直角三角形ABO中，已知AB，BO根据勾股定理即可求AO的长度，根据AO=AA′+OA′即可求得OA′的长度，在直角三角形A′B′O中，已知AB=A′B′，OA′即可求得OB′的长度，根据BB′=OB′-OB即可求得BB′的长度．

    试题解析：在直角△ABO中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，则AO==2.4m，

    ∵AO=AA′+OA′，

    ∴OA′=2m，

    ∵在直角△A′B′O中，AB=A′B′，且A′B′为斜边，

    ∴OB′=1.5m，

    ∴BB′=OB′﹣OB=1.5m﹣0.7m=0.8m。

    答：梯足向外移动了0.8m．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，连结AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边△BCE，连结AE．

    （1）求证：BD＝AE；

    （2）若AB＝3，BC＝4，求BD的长．

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    【题目】阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

    解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③

    把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，

    把y＝－1代入①得x＝4，

    ∴方程组的解为.

    请你解决以下问题：

    (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组

    (2)已知x，y满足方程组 求整式x2＋4y2＋xy的值；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程

    y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：

    (1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?

    (2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?

    (3)快艇出发多长时间后赶上轮船?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．

    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）当y=5时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如下表:

    甲

    8

    9

    7

    9

    8

    6

    7

    8

    10

    8

    乙

    6

    7

    9

    7

    9

    10

    8

    7

    7

    10

    且=8, =1.8.根据上述信息完成下列问题:

    (1)将甲运动员的折线统计图补充完整.

    (2)求乙运动员射击训练成绩的众数和中位数.

    (3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次“寻宝”游戏中,已知寻宝图上两标志点A和点B的坐标分别为(-3,0),(5,0),“宝藏”分别埋在C(3,4)和D(-2,3)两点.

    (1)请建立平面直角坐标系,并确定“宝藏”的位置;

    (2)计算四边形ABCD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数y=2x+4

    （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

    2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

    （3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

    （4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B （x2，y2），规定运算：

    （1）A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；

    （2）A⊙B=x1x2+y1y2；

    （3）当x1=x2且y1=y2时，A=B．

    有下列四个命题：

    ①若有A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊙B=0；

    ②若有A⊕B=B⊕C，则A=C；

    ③若有A⊙B=B⊙C，则A=C；

    ④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立．

    其中正确的命题为______（只填序号）

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