当x为何值时.代数式x2-13x-12的值等于18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．当x为何值时，代数式x²-13x-12的值等于18．

分析根据题意可得x²-13x-12=18，从而可以得到x的值，本题得以解决．

解答解：由题意可得，
x²-13x-12=18
移项及合并同类项，得
x²-13x-30=0
∴（x-15）（x+2）=0
∴x-15=0或x+2=0，
解得x=15或x=-2，
即当x=15或x=-2时，代数式x²-13x-12的值等于18．

点评本题考查解一元二次方程-因式分解法，解题的关键是明确如何运用因式分解法解方程．

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4．先化简，再求值：
（1）-3a²（a-2b）-3b（2a²-b），其中a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$；
（2）m²（m+3）+2m（m²-1）-3m（m²+m-1），其中m=$\frac{2}{5}$．

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5．先化简，再求值：2a（a+2b）+（a-2b）²，其中a=-1，$b=\sqrt{3}$．

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2．用配方法解方程x²+8x-7=0，则配方正确的是（　　）

A．

（x+4）²=23

B．

（x-4）²=23

C．

（x-8）²=49

D．

（x+8）²=64

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9．

如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论：
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，
其中正确结论的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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19．列式、化简、求值
（1）已知A=4x²-4xy-y²，B=-x²+xy+7y²，
①求-A-3B，
②若x=-1，y=$\frac{1}{2}$时，-A-3B的值．
（2）三角形的三边的长分别是2x+1，3x-2，8-2x（单位：cm），求这个三角形的周长，（用含x的代数式表示）．如果x=3cm，三角形的周长是多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．如对于任意正实数a、x，可作变形：x+$\frac{a}{x}$=（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）²+2$\sqrt{a}$，因为（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）²≥0，所以x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号）．
记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
直接应用：已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=$\frac{9}{x}$（x＞0），则当x=3 时，y₁+y₂取得最小值为6．
变形应用：已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（$\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
①求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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3．计算：m²-（m+1）（m-5）=4m+5．

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4．若2a²+6ab+9b²-2a+1=0，求a²b+3ab²的值．

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