科研人员在测试一枚火箭竖直向上升空时发现.火箭的高度h的关系数据如下:时间t/s1510152025火箭高度h/m155635101011351010635(1)根据上表.以时间t为横轴.高度h为纵轴建立直角坐标系.并描出上述各点,(2)你能根据坐标系中各点的变化趋势确定h关于t的函数类型吗?(3)请由以上数据确定h与t的函数表达式,(4)你能由上述三种函数的表示� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．科研人员在测试一枚火箭竖直向上升空时发现，火箭的高度h（m）与时间t（s）的关系数据如下：

时间t/s	1	5	10	15	20	25
火箭高度h/m	155	635	1010	1135	1010	635

（1）根据上表，以时间t为横轴，高度h为纵轴建立直角坐标系，并描出上述各点；
（2）你能根据坐标系中各点的变化趋势确定h关于t的函数类型吗？
（3）请由以上数据确定h与t的函数表达式；
（4）你能由上述三种函数的表示方式求出该火箭的最高射程是多少吗？你是根据哪种表示方式求解的？

分析（1）建立直角坐标系，描出点，画出函数图象；
（2）根据函数图象，即可解答；
（3）设出二次函数的顶点式，代入坐标，即可解答；
（4）根据（3）可解答．

解答解：（1）如图，

（2）由图象可知，是二次函数；
（3）由图象可知，得到坐标为（15，1135），
设抛物线h=a（t-15）²+1135，
把（10，1010）代入可得：a（10-15）²+1135=1010，
解得：a=-5，
∴h=-5（t-15）²+1135．
（4）该火箭的最高射程是1135m，根据（3）中的顶点式可得到．

点评本题考查了函数关系式，解决本题的关键是画出函数图象．

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