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如图,⊙O为△ABC的内切圆,AC=12,BD=9,BC=16,求AB的长.
考点:三角形的内切圆与内心
专题:
分析:根据切线长定理可得DB=EB=9,CE=CF,AF=AD,然后根据AC=12,BD=9,BC=16可算出AD长,进而得到AB长.
解答:解:∵⊙O为△ABC的内切圆,
∴DB=EB=9,CE=CF,AF=AD,
∵BC=16,
∴EC=16-9=7,
∴FC=7,
∵AC=12,
∴AF=12-7=5,
∴AD=5,
∴AB=5+9=14.
点评:此题主要考查了切线长定理,关键是掌握从圆外一点引圆的切线,切线长相等.
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