练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005=1006009．

    分析 由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律知1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，从而得出结果．

    解答 解：∵由题意可得1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，
    ∴1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009，
    故答案为：1006009．

    点评 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．当x=-2时，则x2-1的值为：3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）|-16|+|-24|-|-30|
    （2）|-3$\frac{1}{3}$|÷|$\frac{1}{4}$|×|-12|

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．按要求取近似值：37.49≈37.5（精确到0.1），这个近似数表示大于或等于37.45，而小于37.55 的数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，∠B=90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为t（s）．
    （1）当t=4时，求△PBQ的面积；
    （2）当t为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
    （3）当t为多少时，△PQB与△ABC相似．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．某校初一（1）班有女生a人，男生人数比女生人数的2倍少5人，则男生有（2a-5）人．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．关于x的一元二次方程2x2+3x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＞-$\frac{9}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．计算：3a•（2a-1）=6a2-3a．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（如图见小宇的作业）
    解：${\overline x_甲}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+4+6）=6
    s甲2=$\frac{1}{5}$[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]
    =$\frac{1}{5}$（9+4+1+4+0）
    =3.6
    甲、乙两人射箭成绩统计表
     第1次第2次第3次第4次第5次
     甲成绩94746
    乙成绩757a7
    （1）求a和乙的方差；
    （2）请你从平均数和方差的角度分析谁将被选中．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案