Question

已知a为锐角，下列结论：
①sina+cosa=1；
②如果a＞45°，那么sina＞cosa；
③若cosa＞，则a＜60°；
④．
其中正确的序号为

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①②③

Answer 1

B
分析：根据锐角三角函数的定义、互余角的三角函数的关系、锐角三角函数的增减性、特殊角的三角函数值及绝对值的定义求解．
解答：①如果α=30°，那么sinα=，cosα=，sinα+cosα=≠1，错误；
②∵90°＞α＞45°，∴0°＜90°-α＜45°＜α，∴sinα＞sin（90°-α），∴sinα＞cosα，正确；
③∵cos60°=，锐角余弦函数随角的增大而减小，
∴如果cosα＞，则α＜60°，正确；
④∵sinα≤1，
∴sinα-1≤0，
∴=|sinα-1|=1-sinα，正确．
故选B．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义、互余角的三角函数的关系、锐角三角函数的增减性、特殊角的三角函数值及绝对值的定义，综合性较强，涉及知识点较多，须认真仔细．