Question

【题目】二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是__________

Answer 1

【答案】③④

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

①如图，∵抛物线与x轴有2个交点，

∴b2-4ac＞0．

故①错误；

②如图，∵抛物线的开口方向向下，

∴a＜0．

∵对称轴x=-=2，

∴b=-4a＞0，

∴ab＜0．故②错误；

③如图，∵当x=-1时，y=0，

∴a-b+c=0．故③正确；

④如图，∵对称轴x=-=2，

∴b=-4a，

∴4a+b=0．故④正确；

⑤如图，当y=2时，根据抛物线的对称性，x有2个值．故⑤错误．

综上所述，正确的结论有③④．

故答案为：③④．