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    18．关于x的方程ax=2-a的解为x=-2，求不等式ax+1＞0的解集．

    分析 首先把x=-2代入方程ax=2-a，得到a的一元一次方程，求出a的值，进而解一元一次不等式即可．

    解答 解：∵关于x的方程ax=2-a的解为x=-2，
    ∴a=-2，
    ∴不等式ax+1＞0，即-2x+1＞0，
    ∴解得x＜$\frac{1}{2}$，
    ∴不等式的解集为：x＜$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解的知识，解答本题的关键是正确地求出a的值，此题难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列4个分式：①$\frac{a+3}{{a}^{2}+3}$，②$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，③$\frac{m}{2{m}^{2}n}$，④$\frac{2}{m+1}$中，最简分式有（　　）
    A．①④B．①②C．①③D．②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．小明距书店8km，他上午8：30出发，以15km/h的速度行驶了x h之后又以18km/h的速度行驶，结果在9：00前赶到了书店，请列出不等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$无解，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．读语句，画图形：
    （1）在图（1）中，画DE∥BC交AC于点E，画DF∥AC交BC于点F；
    （2）在图（2）中，画AE∥DC交BC于点E．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，梯形OABC中，CB∥OA，O为坐标原点，B（2，4），C（0，4），tan∠BAO=2，动点Q 从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到点A停止，过点Q作OP⊥x轴交折线C-B-A于点P，以PQ为一边向左作正方形PQRS，设运动时间为t （秒），正方形PQRS与梯形OABC重叠的面积为S（平方单位）．
    （1）求点A的坐标．
    （2）求S与t的函数关系式．
    （3）求（2）中的S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如图1设计：
    发现：（1）小明在方案一中连接AC，AB，BC后发现，AB恰好为该圆直径，你认为小明的这个发现是否正确？请说明理由．
    （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率约为38.2%，你知道怎么算的吗？请你写出他的计算过程；
    探究：（3）对于方案二纸片的利用率，小明认为关键的是要求出此直角三角形的两直角边的长，你是这样想的吗？请你求出方案二纸片的利用率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知，如图（1），在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD，以D为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．
    （1）求△AED的周长．
    （2）若Rt△AED以每秒2个单位长度的速度沿射线DC方向移动，当Rt△AED与△BDC没有重叠部分时停止运动．设运动的时间为t秒，Rt△AED与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）如图（2），在（2）中，当Rt△AED停止移动后，将它绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B′，点E的对应点为E′，设直线B′E′与直线BE交于点P，与直线CB交于点Q，是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：
    （1）（2a+b）2+5a（a+b）-（3a-b）2，其中a=3，b=-$\frac{2}{3}$．
    （2）（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）2，其中x2-x-2012=0．

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