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    如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出“人们喜欢抄近路”这一现象的原因是______________________________．

    两点之间线段最短．

    【解析】

    试题分析：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．

    考点：线段的性质：两点之间线段最短．

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    解分式方程，可知方程（ ）.

    A．解为 B．解为 C．解为 D．无解

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    如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是 ．

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    （本题满分6分）

    回答下列问题：

    （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体？_________________________

    （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？

    （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．

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    如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．若OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OAˊ，那么点Aˊ的位置可以用（2，30°）表示．若将OAˊ再沿逆时针方向继续旋转45°，到OA〞，那么点A〞的位置可以用（________ ，_______）表示．

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    如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（ ）

    A．21° B．48° C．58° D．60°

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．

    （1） 求点B的坐标；

    （2） 若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；

    （3） 如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．

    ① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；

    （保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）

    ② 求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为 （ ）

    A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝－2 D．x＝1

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    （10分）（1）计算：（2）解方程：．

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