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一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°,则这个多边形的边数n=
 
;它的对角线的条数为
 
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:多边形的外角和是360°,内角和是(n-2)•180°,依此列方程可求多边形的边数;再由多边形的对角线公式求出对角线的条数.
解答:解:设这个多边形的边数为n,由题意,得
(n-2)•180=2×360-180,
解得n=5;
五边形的对角线共有
5×(5-3)
2
=5条.
故答案为5,5.
点评:本题考查多边形的内角和与外角和定理以及一个n边形共有
n(n-3)
2
条对角线.
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计算下列各题
(1)-5+6-7+8
(2)
1
2
+(-
2
3
)+
4
5
+(-
1
2
)+(-
1
3

(3)11+(-35)-4×(-6)
(4)-48×(
1
2
-
5
8
+
1
3
-
11
16

(5)(-
3
7
)×0.125×(-2
1
3
)×(-8)
(6)(-29
12
13
)×26.

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