Question

9．若|a|=5，|b|=3，
（1）若ab＜0，求a+b的值；
（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．

Answer 1

分析 （1）若ab＜0，则a、b异号，求出a、b的值，再把它们相加即可．
（2）若|a+b|=a+b，则a+b≥0，求出a、b的值，再把它们相减即可．

解答 解：∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
（1）若ab＜0，
则a=5，b=-3或a=-5，b=3，
①a=5，b=-3时，
a+b=5-3=2．
②a=-5，b=3时，
a+b=-5+3=-2．

（2）若|a+b|=a+b，
则a+b≥0，
由（1），可得a=5，b=-3，
∴a-b=5-（-3）=8．

点评 此题主要考查了绝对值的含义和求法，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别求出a、b的值各是多少．