用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图1所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE,则S△ABC:S四边形ACDE的值为( )
A.1:2 B.1:3 C.():2 D.():2
D
【解析】
试题分析:连接BD、CE,由于ABCDE是正五边形,那么首先求出∠BAC、∠BCA的度数,易知△ABC、△CDE的面积相等,因此只需比较△ABC、△ACE的面积即可;易得AB∥CE,那么△ABC、△ACE同高,则面积比等于底边的比,上面求得了∠ACE=∠BAC=36°,那么CE、AE的比例关系即可得出,进而求得△ABC与△ACE的面积比,也就得到了△ABC、四边形ACDE的面积比.
【解析】
如图;
由折叠的性质知:∠5=∠6;
∵正五边形ABCDE中,∠1=∠2=∠3=∠4,
∴设∠1=α,则∠5=∠6=2α;
则在△ABC中:α+α+α+2α=180°,即∠1=α=36°;
同理,∠ACE=∠1=36°,
则AB∥CE,且CE=AE;
∴S△AEC:S△ABC=CE:AE=CE:AB=:1;
设S△ABC=1,则S△CDE=S△ABC=1,S△AEC=,S四边形ACDE=S△ACE+S△CDE=;
所以S△ABC:S四边形ACDE=1:=(3﹣):2,
故选D.
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.2等腰三角形2(解析版) 题型:解答题
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.求证:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)∠ADE=∠AED.
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.2等腰三角形1(解析版) 题型:?????
在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,∠A的度数为( )
A.50° B.65° C.75° D.80°
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.1图形的轴对称(解析版) 题型:填空题
已知:如图,把一张矩形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD相交于点O.写出二组相等的线段(不包括AB=CD和AD=BC) .
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.1图形的轴对称(解析版) 题型:选择题
如图,点D为△ABC边AB的中点,将△ABC沿经过点D的直线折叠,使点A刚好落在BC边上的点F处,若∠B=46°,则∠BDF的度数为( )
A.88° B.86° C.84° D.82°
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上1.3证明2(解析版) 题型:解答题
A,B,C,D,E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强. A说:“如果我进入,那么B也进入.”B说:“如果我进入,那么C也进入.”C说:“如果我进入,那么D也进入.”D说:“如果我进入,那么E也进入.”大家都没有说错,请问:进入前三强的是哪三个人?
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上1.3证明2(解析版) 题型:填空题
如图,电路中有4个电阻和一个电流表A,若没有电流通过电流表A,问电阻器断路的可能情况共有 种.
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上1.3证明1(解析版) 题型:?????
甲,乙,丙,丁,戊与小强六位同学参加乒乓球比赛,每两人都要比赛一场,到现在为止,甲已经赛了5场,乙已经赛了4场,丙已经赛了3场,丁已经赛了2场,戊已经赛了1场,小强已经赛了( )
A.1场 B.2场 C.3场 D.4场
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