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    18．数学竞赛三位选手的得分分别是87，82，77，则他们的平均分是82．

    分析 根据“平均成绩×次数=总成绩”求出3次测验的总分，然后再除以测验的次数（3次），就可以求出平均每次的得分．

    解答 解：根据题意得：
    （87+82+77）÷3=82（分），
    答：他们的平均分是82分；
    故答案为：82．

    点评 此题属于典型的求平均数问题，解答此类题的方法是，根据总数、数量和平均数三者之间的关系进行解答即可．

    练习册系列答案
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    8．在数轴上A点表示的数为0.8；

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    9．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，∠OA0A1，∠OA1A2，∠OA2A3，…为90°，OA0，A0A1，A1A2…为1，则△OAn-1An的面积为$\frac{\sqrt{n}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列实数：$\frac{π}{2}$，$\frac{22}{7}$，1.414，$\root{3}{9}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，2.01010010001…，-$\sqrt{36}$中，无理数有（　　）个．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知a，b，c三个数均为非零实数，且关于x的方程a（x2+2x-1）2+b（x2+2x-1）+c=0恰有三个不同的实根，则这三个实根之和为-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公理化化思想．请完成下列证明活动：
    活动1．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”．（在括号内填上相应的基本事实）已知：如图1，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD．

    求证：∠1=∠2．
    证明：假设∠1≠∠2，则可以过点O作∠EOG=∠2．
    ∵∠EOG=∠2，
    ∴OG∥CD（同位角相等，两直线平行）．
    ∴过O点存在两条直线AB、OG两条直线与CD平行，这与基本事实（AB∥CD）矛盾．
    ∴假设不成立．
    ∴∠1=∠2．
    活动2．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”．（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
    已知：AB∥CD．
    求证：两直线平行，同旁内角互补．
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是$\sqrt{61}$-6cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图能说明∠1＞∠2的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知菱形ABCD，E是对角线BD上一点，用尺规在BD上确定一点F，使得∠CFD=∠AEB，并说明理由．（保留作图痕迹，不写作法）

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