A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{2}-1$ |
分析 作出D关于AB的对称点D′,则PC+PD的最小值就是CD′的长度,在△COD′中根据边角关系即可求解.
解答 解:作出D关于AB的对称点D′,连接OC,OD′,CD′.
则CD′的长度=CP+DP的最小值,
∵点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为$\widehat{BC}$的中点,即$\widehat{BD}$=$\widehat{BD′}$,
∴∠BAD′=$\frac{1}{2}$∠CAB=15°.
∴∠CAD′=45°.
∴∠COD′=90°,
∵OC=OD′=1,
∴CD′=$\sqrt{2}$.
∴CP+DP的最小值=$\sqrt{2}$.
故选A.
点评 本题考查了圆周角定理以及路程和最小的问题,正确作出辅助线是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{15}-15=y}\\{\frac{x}{12}+12=y}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{15}+15=y}\\{\frac{x}{12}-12=y}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{15}-\frac{24}{60}=y}\\{\frac{x}{12}-\frac{15}{60}=y}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{15}+\frac{24}{60}=y}\\{\frac{x}{12}-\frac{15}{60}=y}\end{array}\right.$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | AB=BE | B. | BE⊥DC | C. | ∠ADB=90° | D. | CE⊥DE |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com