练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，反比例函数y=
    8
    x
    的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1．
    （1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；
    （2）若直线y=2x+m平分矩形OABC面积，求m的值．
    （1）由题意，设B（2a，a）（a≠0），
    ∴a=
    8
    2a

    ∴a=±2．
    ∵B在第一象限，
    ∴a=2．B（4，2）（2分）
    ∴矩形OABC对角线的交点E为（2，1）；（3分）

    （2）①当m≠0时，
    ∵直线y=2x+m平分矩形OABC必过点（2，1）
    ∴1=4+m，
    ∴m=-3．
    ②当m=0时，y=2x必过点（1，2）；
    ∴m=-3或0
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y1=2x与双曲线y2=
    8
    x
    相交于点A、E．另一直线y3=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．
    （1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；
    （2）由函数图象直接写出函数y2＞y3＞y1的自变量x的取值范围；
    （3）求证：△COD∽△CBF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，经过点A（-1，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象相交于P和Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=
    3
    2
    ，点B的坐标为（2，0）．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求△PQB面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A是函数y=
    1
    x
    的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（-
    		2
    ，-
    		2
    ），C（
    		2
    ，
    		2
    ）．试利用性质：“函数y=
    1
    x
    的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2
    		2
    ”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=
    1
    x
    的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（　　）
    A．直线B．抛物线
    C．圆D．反比例函数的曲线

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　）
    A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点A，则k的值为（　　）
    A．-6B．-3C．3D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，点A在第一象限，AB⊥x轴于B点，连结OA，将Rt△AOB折叠，使A点与x轴上的动点A′重合，折痕交AB边于D点，交斜边OA于E点，
    （1）若A点的坐标为（8，6），当EA'∥AB时，点A'的坐标是______；
    （2）若A'与原点O重合，OA=8，双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象恰好经过D、E两点（如图2），则k=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=
    4
    x
    交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
    （1）求B点的坐标；
    （2）若S△AOB=2，求A点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案