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如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1,平移△ABC,应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2
(2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
分析:(1)根据性质的性质得到A1(3,2)、C1(0,2)、B1(0,0),再描点;由于点A2的坐标为(0,-4),即把△ABC向下平移6个单位,再向右平移3个单位得到△A2B2C2,则B2(3,-2)、C2(3,-4),然后描点;
(2)观察图象得到将△A1B1C1绕某一点旋转180°可以得到△A2B2C2,然后连结对应点可确定旋转中心的坐标.
解答:解:(1)如图所示:A1(3,2)、C1(0,2)、B1(0,0);B2(3,-2)、C2(3,-4).
(2)将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,旋转中心的P点坐标为(
3
2
,-1).
点评:本题考查了坐标与图形变化-旋转:图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如:30°,45°,60°,90°,180°.
练习册系列答案
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精英家教网如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,但是点P不与点0、点A重合.连接CP,D点是线段AB上一点,连接PD.
(1)求点B的坐标;
(2)当∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
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,求这时点P的坐标.

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(2012•渝北区一模)如图,在平面直角坐标xoy中,以坐标原点O为圆心,3为半径画圆,从此圆内(包括边界)的所有整数点(横、纵坐标均为整数)中任意选取一个点,其横、纵坐标之和为0的概率是
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29
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29

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如图,在平面直角坐标中,等腰梯形ABCD的下底在x轴上,且B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,3),则AC长为
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如图,在平面直角坐标xOy中,已知点A(-5,0),P是反比例函数y=
k
x
图象上一点,PA=OA,S△PAO=10,则反比例函数y=
k
x
的解析式为(  )

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(1)求梯形OABC的面积;
(2)当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时,求直线CP的解析式;
(3)当△OCP是等腰三角形时,请写出点P的坐标(不要求过程,只需写出结果).

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