Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁，平移△ABC，应点A₂的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（2）若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据性质的性质得到A₁（3，2）、C₁（0，2）、B₁（0，0），再描点；由于点A₂的坐标为（0，-4），即把△ABC向下平移6个单位，再向右平移3个单位得到△A₂B₂C₂，则B₂（3，-2）、C₂（3，-4），然后描点；
（2）观察图象得到将△A₁B₁C₁绕某一点旋转180°可以得到△A₂B₂C₂，然后连结对应点可确定旋转中心的坐标．

解答：解：（1）如图所示：A₁（3，2）、C₁（0，2）、B₁（0，0）；B₂（3，-2）、C₂（3，-4）．
（2）将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂，旋转中心的P点坐标为（

3

2

，-1）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．