精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图:在梯形ABCD中,CDAB,点F在AB上.CF=BF,且CE⊥BC交AD于E,连接EF.已知EF⊥CE,
(1)若CF=10,CE=8,求BC的长.
(2)若点E是AD的中点,求证:AF+DC=BF.
(1)过点F作FH⊥BC于点H,
∵CE⊥BC,EF⊥CE,
∴四边形CEFH是矩形,
∴CH=EF,
在Rt△CEF中,CF=10,CE=8,
∴EF=6,
∴CH=6,
∵CF=BF,
∴BC=2CH=12;

(2)连接EH,交CF于点G,
∵四边形CEFH是矩形,
∴CG=GF,EG=GH,
∴EG是梯形ADCF的中位线,GH是△BCF的中位线,
∴EG=
1
2
(AF+DC),GH=
1
2
BF,
∴AF+DC=BF.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:梯形ABCD中,ADBC,M、N分别是BD、AC的中点(如图).
求证:(1)MNBC;
(2)MN=
1
2
(BC-AD).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,EF是中位线,ED平分∠ADC,下面的结论:①CE平分∠BCD;②CD=AD+BC;③点E到CD的距离为
1
2
AB,其中正确结论的个数有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=60°,BD=2
3
,AE为梯形的高,且BE=1,则AD=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,已知等腰梯形ABCD中,ADBC,下底BC与上底AD的差恰好等于腰长AB,则∠BAD=(  )
A.120°B.135°C.150°D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在直角梯形中,AD=6cm,BC=11cm,CD=12cm,则AB的长为______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=6,高DF=2,则腰长DC=______.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2
3
cm,则另一条直角边的长是______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC=acm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是(  )
A.4acmB.5acmC.6acmD.7acm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,ABDC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.
(1)求梯形ABCD四个内角的度数;
(2)试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案