如图.把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置.它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半.若AD＝2.则正方形移动的距离A′A的长是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，若AD＝2，则正方形移动的距离A′A的长是。

解：把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，则它们的重叠部分是一个正方形．
又∵它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，
∴它们的重叠部分的面积

，
∴A′C=2．
又∵AC是正方形ABCD的对角线，

，

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