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    已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．

    求证：（1）；（2）为等边三角形．

    证明：（1），，．

    是等边三角形，．

    又，．

    （2）由，得，

    ，

    是等边三角形，

    ，

    ，同理可得．

    中，．

    是等边三角形．

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    21、已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．
    求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：047

    已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．

    求证：（1）；

    (2）为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：证明题

    已知，如图，延长的各边，使得BF= AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．    
    (1)求证：；    
    (2)求证：△ABC为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（带解析） 题型：解答题

    已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．
    求证：（1）；
    （2）为等边三角形．

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