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    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知，，点C（-2，m）在直线AB上，反比例函数的图象经过点C．
    （1）求一次函数及反比例函数的解析式；
    （2）结合图象直接写出：当时，不等式的解集．

    （1），；（2）．

    解析试题分析：（1）由，在一次函数的图象上，应用待定系数法救出，从而得到一次函数的解析式；由点C（-2，m）在直线AB上，代入求出m，由反比例函数的图象经过点C，代入求出k，从而得到反比例函数的解析式.
    （2）作出的图象，找出当时，满足于的图象在的图象上方时x的取值即为所求.
    （1）依题意，得，解得  .
    ∴一次函数的解析式为．
    ∵点C（-2，m）在直线AB上，
    ∴．
    把C（-2，2）代入反比例函数中，得 ．
    ∴反比例函数的解析式为．
    （2）结合图象可知：当时，
    不等式的解集为．

    考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
    （1）求一次函数的表达式；
    （2）求反比例函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为了抓住世界杯商机，某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1 000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．
    （1）当n=200时，
    ①根据信息填表：

     
    		A地
    		B地
    		C地
    		合计
    产品件数（件）
    		x
    		 
    		2x
    		200
    运费（元）
    		30x
    		  
    		 
    		 
     
    ②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
    （2）若总运费为5800元，求n的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    （1）、甲、乙两人的速度各是多少？
    （2）、求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式。
    （3）、直接写出在什么时间段内乙比甲距离A 地更近？（用不等式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
    （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
    （2）写出返程中y与x之间的函数表达式；并指出其中自变量的取值范围．
    (3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；
    （3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动．设移动时间为t秒．

    （1）当t=1时，求l的解析式；
    （2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；
    （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．如不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）
    （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
    （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

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