Question

如图，点B，E，C，F在一条直线上，已知∠B=∠DEC，∠D=∠AOD，BE=CF．看图填空，并注明理由：
∵∠D=∠AOD（已知），
∴AC∥DF

（内错角相等，两直线平行）

．
∴

∠ACB

=

∠F

（两直线平行，同位角相等）．
∵BE=CF（已知），
∴BC=EF

（等式的性质）

．
又∵∠B=∠DEC（已知），
∴△ABC≌△DEF

（ASA）

．

Answer 1

分析：根据平行线的判定推出AC∥DF，根据平行线性质得出∠ACB=∠F，求出BC=EF，根据ASA推出两三角形全等即可．

解答：解：∵∠D=∠AOD，
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠ACB=∠F，
∵BE=CF，
∴BC=EF（等式的性质），
∵∠B=∠DEC，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故答案为：（内错角相等，两直线平行），∠ACB，∠F，（等式的性质），（ASA）．

点评：本题考查了平行线的性质和判定，全等三角形的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力．