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    12．如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则此三角形的周长为12．

    分析 将等式整理为（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，根据非负数的性质求出三边的长，进而求出周长．

    解答 解∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，
    ∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，
    （a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
    ∴a=3，b=4，c=5，
    ∴此三角形的周长为a+b+c=3+4+5=12．
    故答案为12．

    点评 本题主要考查了分解因式的实际运用，解此类题目的关键是将等式整理成几个非负数的和的形式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线L1：y=-$\frac{1}{2}$x2绕点（0，-0.5）旋转180°得到抛物线L2：y=ax2+c．
    （1）求抛物线L2的解析式；
    （2）如图，将抛物线L2经过平移得到抛物线L3：y=ax2-$\frac{3}{2}$x-2，抛物线L3 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，问抛物线L3上是否存在一点P，x轴上是否存在一点Q，使得以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图，将（1）中的抛物线经过上、下平移得到抛物线L4：y=ax2+k，一扇形OMN的顶点O放置在原点O处，点N在x轴正半轴上，点M在第一象限，且∠MON=45°，点N的坐标为（2，0），若抛物线L4与扇形OMN的边界总有两个公共点，求实数k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．仔细观察下列一组数：-1，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{16}$，-$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{36}$…，那么按此规律第9个数是-$\frac{1}{81}$，第n个数是（-1）n$\frac{1}{{n}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．$\frac{5}{8}$减去1的差的相反数等于$\frac{3}{8}$；|$\frac{2}{5}$-3|的相反数为$-\frac{13}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．外角和等于内角和的多边形一定是四边形．对．（判断对错）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．
    （1）求证：CF∥AB；
    （2）求∠EFC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．市政府大力扶持大学生创业，小明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价（x）元之间的关系可近似地看做一次函数y=-10x+500．
    （1）设小明每月获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
    （2）如果小明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
    （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于35元，如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最多需要多少元？（成本=进价×销售量）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EB的长为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件DE=DF，使得△BDF≌△CDE，依据是SAS．

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