将方程x2-10x+16=0化为(mx+n)2=p(p≥0)的形式为________.
(x-5)2=9
分析:首先对方程进行移项,然后方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即25,即可使左边是完全平方式,右边是常数的形式.
解答:∵x2-10x+16=0
∴x2-10x=-16
∴x2-10x+25=-16+25
∴(x-5)2=9.
点评:配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.