Question

（2009•闵行区二模）解方程：

Answer 1

【答案】分析：观察可得最简公分母是（x-1）（x+1）．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．注意检验．
解答：解：两边同时乘（x-1）（x+1），
得x（x-1）-2=2（x+1），
整理得x²-3x-4=0，
解得x₁=-1，x₂=4．
经检验：x₁=-1是原方程的增根，x₂=4是原方程的根．
∴原方程的根是x=4．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．