Question

如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字1的扇形的圆心角为90°；标有数字2，4及6的扇形的圆心角均为60°；标有数字3，5的扇形的圆心角均为45°．利用这个转盘甲、乙两人开始做下列游戏：自由转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？

Answer 1

解：公平．
∵标有数字1的扇形的圆心角为90°；标有数字2，4及6的扇形的圆心角均为60°；标有数字3，5的扇形的圆心角均为45°．
∴指针指向奇数的有：90°+45°+45°=180°，指针指向偶数的有：60°+60°+60°=180°，
∴P（甲获胜）=P（乙获胜）==，
∴这个游戏对甲、乙双方公平．
分析：由标有数字1的扇形的圆心角为90°；标有数字2，4及6的扇形的圆心角均为60°；标有数字3，5的扇形的圆心角均为45°．可得指针指向奇数的有：90°+45°+45°=180°，指针指向偶数的有：60°+60°+60°=180°，继而可求得甲获胜与乙获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏对甲、乙双方是否公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．