Question

【题目】有三张卡片（背面完全相同）分别写有，，，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．

两人抽取的卡片上的数是的概率是________．

李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）此游戏规则对小军有利．

【解析】

（1）根据题意，共3张卡片，有1张是|-3|，故两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是；
（2）根据题意，作出表格；分析可得小刚与小明取胜的概率，比较可得答案．

解：根据题意，共张卡片，有张是，

小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张，

两人抽取的卡片上的数共有种结果，并且每一种结果出现的可能性都相等，其中两人抽取的卡片上的数是的情况只有一种，故两人抽取的卡片上的数是的概率是；

小军 结果 小明
	有理数	无理数	无理数
	无理数	有理数	有理数
	无理数	有理数	有理数

由表可以看出：出现有理数的次数为次，出现无理数的次数为次，所以小军获胜的概率为小明的．此游戏规则对小军有利．