Question

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．

（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．

（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3（2）（2，﹣1）（3）见解析

【解析】

（1）把A点和B点坐标代入y＝ax2+bx+3得关于a、b的方程组，然后解方程组即可；

（2）先把一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质解决问题；

（3）利用描点法画函数图象．

（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

∴ ，解得，

∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为y＝x2﹣4x+3；

（2）a＝1＞0，抛物线开口向上，

∵y＝（x﹣2）2﹣1，

∴抛物线顶点坐标为（2，﹣1）；

（3）如图，