Question

强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中α＝30º，大树顶端A与底部C之间为2m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC？

Answer 1

见解析

解析试题分析:作AH⊥BC于点H…………………………………（1分）

在Rt△ACH中，AC＝2，∠CAH＝30º
∴CH＝1，AH＝………………………………（2分）
设BC＝x，则BH＝x－1，AB＝6－x……………（3分）
在Rt△ABH中，(6－x)²－(x－1)²＝()²………（5分）
解得：x＝3.2m……………………………………（6分）
答：这棵大树的折断处与底部的距离BC为3.2m.
考点： 直角三角形的性质定理
点评： 此类试题属于中等难度的试题，要注意：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中，两个锐角互余；直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积